力扣1828.统计一个圆中点的数目

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1828. 统计一个圆中点的数目

题目描述

给你一个数组 points ,其中 $points[i] = [x_i, y_i]$,表示第i个点在二维平面上的坐标。多个点可能会有 相同的坐标。

同时给你一个数组 queries ,其中 $queries[j] = [x_j, y_j, r_j]$ ,表示一个圆心在$(x_j, y_j)$且半径为$r_j$的圆。

对于每一个查询$queries[j]$,计算在第 j 个圆点的数目。如果一个点在圆的边界上 ,我们同样认为它在圆

请你返回一个数组answer,其中answer[j]是第j个查询的答案。

示例1:

img

输入:points = [[1,3],[3,3],[5,3],[2,2]], queries = [[2,3,1],[4,3,1],[1,1,2]]
输出:[3,2,2]
解释:所有的点和圆如上图所示。
queries[0] 是绿色的圆,queries[1] 是红色的圆,queries[2] 是蓝色的圆。

示例 2:

img

输入:points = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]], queries = [[1,2,2],[2,2,2],[4,3,2],[4,3,3]]
输出:[2,3,2,4]
解释:所有的点和圆如上图所示。
queries[0] 是绿色的圆,queries[1] 是红色的圆,queries[2] 是蓝色的圆,queries[3] 是紫色的圆。

提示:

  • 1 <= points.length <= 500
  • points[i].length == 2
  • 0 <= xi, yi <= 500
  • 1 <= queries.length <= 500
  • queries[j].length == 3
  • 0 <= xj, yj <= 500
  • 1 <= rj <= 500
  • 所有的坐标都是整数。

解题思路

讲真,这真的是中等难度题吗?img

不过点都点开了,懒得换了~~

初中学过的平面上两点之间的距离公式:$|AB| = \sqrt{(x1-x2)2+(y1-y2)2}$

看某点在不在圆内就是计算这个点到圆心的距离,是不是小于半径。这里出于效率的考虑,没有计算平方根,直接比较的是平方和(因为计算平方根比乘法耗时间~)

$$
|AB|2 <= r2

$$

AC代码

public class T1828 {
  
    public int[] countPoints(int[][] points, int[][] queries) {

        int[] answer = new int[queries.length];

        for (int i=0; i<points.length; i++) {
            for (int j=0; j<queries.length; j++) {
                int x = points[i][0] - queries[j][0];
                int y = points[i][1] - queries[j][1];
                int r = queries[j][2];
                if ( ( ( (x*x) + (y*y) ) - (r*r)) <= 0 ) {
                    answer[j]++;
                }
            }
        }
  
        // return Arrays.stream(answer).filter(item -> item>0).toArray();
        return answer;
    }
}

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